TAEG vs TAEA : Comprendre la différence | Cash Book
Réponse rapide
Le TAEG (taux annuel effectif global) représente le coût annuel d'un emprunt, incluant les intérêts et certains frais obligatoires. Le TAEA (taux annuel effectif de l'assurance) ou le taux actuariel pour l'épargne, reflète le rendement annuel après capitalisation des intérêts. La formule du taux composé est un plus le taux périodique, élevé à la puissance du nombre de périodes, moins un. Un taux nominal de 12 % composé mensuellement donne 12,68 % de rendement annuel. Ces deux indicateurs répondent à des questions différentes et suivent des règles de calcul distinctes. Ils ne doivent jamais être comparés directement.
La plupart des gens utilisent TAEG et taux composé comme s'il s'agissait de synonymes. Ce n'est pas le cas. Et la confusion ne va que dans un sens : les gens parlent de TAEG pour désigner le rendement de leur épargne, alors que personne n'a jamais qualifié les 22 % d'un relevé de carte de crédit de "taux composé". L'emprunt a un vocabulaire plus présent, il prête donc son terme à tout.
Le TAEG est le taux annuel effectif global, le coût annuel d'un emprunt exprimé en un seul chiffre incluant les intérêts et certains frais obligatoires. Le taux annuel composé est le rendement annuel de l'argent que vous détenez, après prise en compte de la capitalisation. L'un est un prix, l'autre est un rendement. Ils sont calculés selon des règles différentes et aucun calcul ne permet de convertir l'un en l'autre.
Le prix que vous payez
Le TAEG existe parce qu'un taux d'intérêt brut cache souvent des éléments. Un prêt annoncé à 6 % avec 400 € de frais de dossier coûte plus cher qu'un prêt à 6,5 % sans frais. Les taux d'appel disent exactement le contraire, ce qui explique pourquoi les régulateurs ont défini un chiffre unique intégrant les frais obligatoires.
Deux précautions sont nécessaires.
Le TAEG décrit un taux, pas un total. Un prêt sur cinq ans et un prêt sur deux ans au même TAEG ne coûtent pas la même chose. Le plus long maintient un solde débiteur plus longtemps. Juger un prêt uniquement sur son TAEG est la raison pour laquelle beaucoup sont surpris par le montant total dû, qui figure dans les documents précontractuels, souvent en petits caractères.
Le TAEG représentatif n'est pas non plus une promesse. C'est le taux qu'au moins 51 % des emprunteurs acceptés sont censés obtenir, ce qui laisse jusqu'à 49 % des clients avec des conditions moins avantageuses. Considérez-le comme un chiffre marketing plutôt que comme une offre ferme. L'offre réelle arrive après l'évaluation de votre dossier.
Les cartes de crédit ajoutent une complexité supplémentaire. Les TAEG pour les achats, les retraits d'espèces et les transferts de solde diffèrent généralement, et les intérêts sur les retraits d'espèces commencent souvent immédiatement.
Le calcul derrière les 12,68 %
Le taux annuel composé répond à une question plus précise. Si un taux nominal est payé par versements au cours de l'année, et que chaque versement commence à générer des intérêts, quel est le rendement annuel effectif ?
TAEA = (1 + r/n)^n − 1
où r est le taux nominal annuel et n le nombre de périodes de capitalisation par an.
Prenons un taux nominal de 12 % composé mensuellement. Le taux mensuel est de 0,12 divisé par 12, soit 0,01. Le calcul est 1,01 à la puissance 12, moins un. Cela donne 1,126825 moins un, soit 12,68 %. Sur 1 000 € détenus pendant un an, un taux simple de 12 % rapporte 120 €, tandis qu'une capitalisation mensuelle rapporte 126,83 €. Les 6,83 € supplémentaires sont des intérêts générés par les intérêts.
La fréquence compte moins que ce que les gens imaginent. Le même taux nominal de 12 % composé trimestriellement donne 12,55 %, quotidiennement 12,7475 %, et la capitalisation continue, la limite théorique, donne 12,7497 %. Passer de l'annuel au mensuel est significatif. Du mensuel au quotidien, il ne s'agit que d'arrondis.
Quel côté pèse le plus lourd
La conclusion pratique est simple. Pour la plupart des ménages, le taux sur l'épargne est un levier modeste et le taux sur la dette un levier puissant, car les soldes sont déséquilibrés. Gagner 4 % sur 2 000 € d'épargne rapporte 80 € par an. Payer 22 % de TAEG sur 2 000 € de dette de carte de crédit coûte environ 440 € par an. Même solde, cinq fois et demie plus d'argent.
C'est pourquoi l'ordre logique est généralement : constituer une petite épargne de précaution, rembourser les dettes coûteuses, puis épargner. L'entrée fonds d'urgence couvre la réserve, le calculateur de fonds d'urgence l'ajuste à vos coûts mensuels, et le calculateur de remboursement de dette montre l'impact d'un versement supplémentaire sur la date de fin et le total des intérêts.
Les taux évoluent lentement et sont plafonnés par le marché. Les soldes, eux, bougent chaque mois. Rien de tout cela ne constitue un conseil financier ; si les montants sont importants ou si la dette est problématique, un conseiller financier est la personne à consulter.
Chacun de ces calculs nécessite la même donnée d'entrée : un chiffre honnête de ce que vous dépensez par mois. Aucun taux ne peut vous donner cela.
Le chiffre mensuel et sa provenance
Cash Book ne calcule pas les intérêts et ne se connecte jamais à une banque. Le TAEG et le taux composé vivent sur vos relevés, pas dans l'application. Ce que l'application détient, c'est le chiffre sur lequel ces décisions reposent.
Configurez un compte pour chaque endroit où l'argent est stocké, carte incluse, et l'écran Comptes affiche un chiffre de valeur nette global, afin qu'une baisse du solde de la carte apparaisse comme une hausse du total. Insights compare six mois de revenus et de dépenses, ce qui permet de voir s'il existe un surplus réel pour réduire un solde. Le guide du budget mensuel aide à construire un plan autour de ce surplus ; la règle des 50/30/20 est un point de départ, avec 20 % dédiés à l'épargne et au remboursement de dettes.
Cela laisse la condition préalable, un peu fastidieuse. Le chiffre mensuel doit être réel, ce qui signifie que la saisie doit être assez rapide pour que vous continuiez à le faire : le guide de suivi des dépenses couvre l'habitude, et le clavier rapide ne prend que trois tapes. Lisez ces deux articles si votre mois est actuellement une estimation. S'il ne l'est pas, vous détenez déjà tout ce dont ces conversations ont besoin.
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Questions fréquentes
Quelle est la formule du taux annuel composé ?
Le taux annuel équivalent est égal à un plus r divisé par n, le tout élevé à la puissance n, moins un, où r est le taux nominal annuel et n le nombre de périodes de capitalisation par an. Avec r à 0,12 et n à 12, on obtient 1,01 à la puissance 12 moins un, soit 0,1268, ou 12,68 %. Une capitalisation plus fréquente augmente le résultat, mais les gains diminuent rapidement.
Un TAEG plus élevé est-il toujours moins avantageux ?
Pour un emprunt, oui, car un TAEG plus élevé coûte plus cher sur le même solde et la même durée. Cependant, comparer deux produits uniquement sur le TAEG peut être trompeur, car la durée du prêt modifie le total des intérêts payés, même si les taux sont identiques. Un prêt plus long au même TAEG coûte plus cher au final tout en coûtant moins chaque mois.
Pourquoi ne puis-je pas comparer le TAEG d'une carte à 22 % et le taux d'une épargne à 4 % ?
Parce qu'ils sont construits selon des règles différentes et décrivent des réalités distinctes. Le TAEG est un coût de crédit incluant certains frais obligatoires. Le taux d'épargne est un rendement sur un dépôt. L'un est ce que vous payez, l'autre est ce que vous recevez, et aucun calcul ne permet de convertir l'un en l'autre.
Que signifie le TAEG représentatif dans une publicité ?
C'est le taux qu'au moins 51 % des demandeurs acceptés sont censés obtenir, ce qui signifie que jusqu'à 49 % des clients peuvent se voir proposer des conditions moins favorables. Le taux que vous obtenez personnellement est déterminé après l'analyse de votre dossier par le prêteur.
Le taux actuariel est-il identique au TAEA ?
Pour l'épargne, c'est l'idée générale. Le taux annuel équivalent est la convention utilisée pour exprimer un rendement d'épargne incluant la capitalisation, afin de comparer des comptes aux fréquences de versement différentes. Les deux servent à éliminer le bruit lié aux différentes fréquences de paiement.
Le TAEG inclut-il les frais ?
Il inclut les frais qui sont une condition obligatoire du crédit, ce qui le rend plus utile qu'un simple taux d'intérêt. Ce qui est inclus varie selon la juridiction et le produit. Pour un contrat spécifique, le montant total dû indiqué dans les informations précontractuelles est le chiffre qui répond à la question du coût réel.
Qu'est-ce qui compte le plus, le taux ou le solde ?
Le solde, généralement, à court terme. Les intérêts s'appliquent à ce que vous devez ou possédez, donc réduire un solde diminue le coût immédiatement et de manière prévisible, tandis que chercher un meilleur taux prend du temps et est limité par le marché. Les deux aident, mais seul le solde est entièrement sous votre contrôle.
Sources
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