Diferença entre APR e APY: Guia com Exemplos | Cash Book
Resposta rápida
APR (taxa anual de juros) é o custo anual de um empréstimo, incluindo juros e taxas obrigatórias. APY (rendimento anual efetivo) é o retorno anual de uma poupança após o efeito dos juros compostos. A fórmula do APY é um mais a taxa periódica, elevada ao número de períodos, menos um. Uma taxa nominal de 12% com capitalização mensal resulta em 12,68% de APY. Como são conceitos diferentes calculados por regras distintas, nunca devem ser comparados diretamente.
A maioria das pessoas usa APR e APY como se fossem sinônimos. Não são. E a confusão ocorre quase sempre no mesmo sentido: as pessoas dizem APR quando se referem ao retorno de suas economias, enquanto ninguém na história do crédito olhou para uma fatura de cartão e chamou os 22% de APY. O endividamento tem um vocabulário mais presente, por isso empresta seu termo para tudo.
APR é a taxa anual de juros (annual percentage rate), o custo anual de um empréstimo expresso como um valor que inclui juros e certas taxas exigidas como condição do crédito; APY é o rendimento anual efetivo (annual percentage yield), o retorno anual sobre o dinheiro que você possui, declarado após o efeito dos juros compostos. Um é um preço. O outro é um retorno. Eles são calculados sob regras diferentes e não há aritmética que converta um no outro.
O preço que você paga
O APR existe porque uma taxa de juros simples esconde detalhes. Um empréstimo anunciado a 6% com uma taxa de contratação de 400 custa mais do que um empréstimo a 6,5% sem taxa, e as taxas de destaque dizem exatamente o oposto, que é a razão pela qual os reguladores definiram um número único com os encargos obrigatórios incluídos. Nos Estados Unidos, o cálculo é prescrito pelo Regulation Z; no Reino Unido e na União Europeia, regras equivalentes governam como o crédito é anunciado.
Duas cautelas são necessárias.
O APR descreve uma taxa, não um total. Um empréstimo de cinco anos e um de dois anos com o mesmo APR não custam o mesmo. O mais longo mantém um saldo devedor por mais tempo. Julgar um empréstimo apenas pelo APR é como as pessoas acabam surpresas com o valor total a pagar, que consta nos documentos pré-contratuais e geralmente é o número impresso em menor tamanho.
O APR representativo também não é uma promessa. É a taxa que o credor espera que pelo menos 51% dos candidatos aceitos obtenham, o que deixa até 49% deles recebendo algo pior. Portanto, leia-o como um número que o departamento de marketing tem permissão para imprimir, e não como algo que se assemelha a uma oferta. A oferta real chega após a análise.
Cartões de crédito adicionam uma complexidade. APRs de compras, saques e transferências de saldo geralmente diferem, e os juros sobre saques geralmente começam imediatamente, em vez de após um período de carência.
A aritmética por trás dos 12,68%
O APY responde a uma pergunta mais específica. Se uma taxa nominal é paga em parcelas durante o ano, e cada parcela também começa a render, qual é o retorno anual efetivo?
APY = (1 + r/n)^n − 1
onde r é a taxa nominal anual e n é o número de períodos de capitalização por ano.
Considere uma taxa nominal de 12% com capitalização mensal. A taxa mensal é 0,12 dividido por 12, ou 0,01, então o cálculo é 1,01 elevado à décima segunda potência, menos um. Isso resulta em 1,126825 menos um, ou 12,68%. Em 1.000 mantidos por um ano, 12% simples pagam 120 e a capitalização mensal paga 126,83. Os 6,83 extras são juros ganhos sobre juros.
A frequência importa menos do que as pessoas esperam, e é aqui que muitos poupadores perdem tempo comparando contas: os mesmos 12% nominais com capitalização trimestral resultam em 12,55%, diariamente em 12,7475%, e a capitalização contínua, o limite teórico, dá 12,7497%. Mudar de anual para mensal vale a pena. De mensal para diário é apenas arredondamento.
No Reino Unido, a mesma ideia é publicada como AER (taxa equivalente anual), para que uma conta que paga mensalmente e uma que paga anualmente possam ser comparadas honestamente. Nos Estados Unidos, o APY é definido pelas regras de Truth in Savings e deve ser citado em anúncios de depósitos.
Qual lado é maior
A conclusão prática é simples. Para a maioria das famílias, a taxa sobre as economias é uma alavanca pequena e a taxa sobre as dívidas é uma grande, porque os saldos são desproporcionais. Ganhar 4% de APY sobre 2.000 de economias rende 80 por ano. Pagar 22% de APR sobre 2.000 de dívida no cartão custa cerca de 440 por ano. Mesmo saldo. Cinco vezes e meia o valor.
É por isso que a ordem na maioria das orientações públicas é: mantenha uma pequena reserva de emergência, quite dívidas caras e depois construa economias. A entrada reserva de emergência cobre a reserva, a calculadora de reserva de emergência dimensiona isso em relação aos seus custos mensais, e a calculadora de quitação de dívidas mostra o que um valor mensal extra faz na data de término e no total de juros.
As taxas mudam lentamente e são limitadas pelo que o mercado oferece. Os saldos mudam este mês. Nada disso é um conselho sobre sua situação; se os números são grandes ou a dívida está em dificuldade, um consultor financeiro é a pessoa certa para conversar.
Cada um desses cálculos precisa da mesma entrada: um valor honesto do que você gasta em um mês. Nenhuma taxa pode lhe dar isso.
O número mensal e de onde ele vem
O Cash Book não calcula juros e nunca se conecta a um banco. APR e APY vivem em seus extratos, não no aplicativo. O que o aplicativo mantém é o número do qual essas decisões dependem.
Configure uma conta para cada lugar onde o dinheiro fica, incluindo cartões, e a tela de Contas mostra um valor de patrimônio líquido sobre os cartões, para que um saldo de cartão em queda signifique um total em ascensão. Insights coloca seis meses de renda contra barras de despesas, onde você vê se há realmente um excedente para abater um saldo, e o guia de orçamento mensal cobre a criação de um plano em torno desse excedente; a regra 50/30/20 é um ponto de partida, com seus 20% voltados para economias e redução de dívidas.
Isso deixa o pré-requisito básico. O valor mensal precisa ser real, o que significa que o registro deve ser rápido o suficiente para que você continue fazendo: o guia de rastreamento de despesas cobre o hábito, e o teclado rápido leva três toques. Leia esses dois se o seu mês for atualmente um palpite. Se não for um palpite, você já possui tudo o que essas conversas precisam.
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Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do APY?
O APY é igual a um mais r dividido por n, elevado à potência de n, menos um, onde r é a taxa nominal anual e n é o número de períodos de capitalização no ano. Com r em 0,12 e n em 12, temos 1,01 elevado à décima segunda potência menos um, resultando em 0,1268, ou 12,68%. Capitalizações mais frequentes aumentam o resultado, mas os ganhos diminuem rapidamente.
Um APR mais alto é sempre pior?
Para empréstimos, sim, no sentido de que um APR maior custa mais sobre o mesmo saldo no mesmo prazo. Porém, comparar dois produtos apenas pelo APR pode enganar, pois o prazo do empréstimo altera o total de juros pagos, mesmo com taxas iguais. Um empréstimo mais longo com o mesmo APR custa mais no final, embora custe menos mensalmente.
Por que não posso comparar o APR de 22% de um cartão com o APY de 4% de uma poupança?
Porque são baseados em regras diferentes e descrevem coisas distintas. O APR é um custo de crédito que inclui taxas obrigatórias, definido nos EUA pelo Regulation Z. O APY é um retorno sobre depósito sob o Regulation DD. Um é o que você paga e o outro é o que você recebe; não existe cálculo que converta um no outro.
O que significa APR representativo em um anúncio?
É a taxa que pelo menos 51% dos candidatos aceitos devem receber, o que significa que até 49% podem receber uma oferta pior. No Reino Unido, o guia de crédito ao consumidor da FCA regula sua exibição. A taxa que você recebe pessoalmente é definida após a análise do credor e pode não ser essa.
AER é o mesmo que APY?
Para poupanças, sim. AER (taxa equivalente anual) é a convenção do Reino Unido para indicar o retorno de uma poupança já com juros compostos, permitindo comparar contas com pagamentos mensais e anuais. APY é o equivalente americano, definido pelas regras de Truth in Savings. Ambos servem para eliminar a confusão de diferentes frequências de pagamento.
O APR inclui taxas?
Inclui encargos que são condição obrigatória do crédito, o que o torna mais útil que a taxa de juros simples. O que se qualifica varia conforme a jurisdição e o produto, e alguns custos ficam fora do cálculo. Para um contrato específico, o valor total a pagar nas informações pré-contratuais é o número que responde quanto custa.
O que importa mais, a taxa ou o saldo?
O saldo, geralmente, no curto prazo. Os juros são uma taxa aplicada ao que você deve ou possui, então reduzir o saldo corta o custo imediata e previsivelmente, enquanto buscar uma taxa melhor leva tempo e é limitado pelo mercado. Ambos ajudam, mas apenas um está totalmente sob seu controle.
Fontes
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